Попробую решить. Извините, если что не так)
Делаем замену: пусть 2^(3-x^2)-1=t, тогда неравенство запишется так:
7/t^2-8/t+1>=0 t не равно нулю;
(7-8t+t^2)/t^2>=0;
Найдем корни квадратного уравнения t^2-8t+7=0;
D=(-8)^2-4*1*7=36
t1=(8-6)/2=1; t2=(8+6)/2=7
(t-1)(t-7)>=0
Помним о том, что t не равно нулю:
t e (- беск.;0)U(0;1]U[7; + беск.)
Делаем обратную замену и рассматриваем следующие неравенства:
1)2^(3-x^2)-1<0<br>2) 0<2^(3-x^2)-1<=1<br>3)2^(3-x^2)-1>=7
Решим каждое неравенство:
1)2^(3-x^2)-1<0<br> 2^(3-x^2)<1<br> 2^(3-x^2)<2^0<br> 3-x^2<0<br> x^2-3>0
(x-V3)(x+V3)>0 V -знак квадратного корня
x e (- беск.; -V3)U(V3; + беск.)
2) 0<2^(3-x^2)-1<=1<br> 1<2^(3-x^2)<=2<br> 0<3-x^2<=1<br> -3<-x^2<=-2<br> 2<=x^2<3<br>Решением этого неравенства являются промежутки:
(-V3;-V2]U[V2;V3)
3)2^(3-x^2)-1>=7
2^(3-x^2)>=8
2^(3-x^2)>=2^3
3-x^2>=3
-x^2>=0
x^2<=0<br>Меньше нуля квадрат быть не может, но быть равным нулю - может, поэтому решение этого неравенства - х=0.
Ответ: x e {0}; ( - беск.;-V3)U(-V3; -V2]U[V2;V3)U(V3; + беск.)