В прямоугольник можно вписать окружность тогда и только тогда,когда BC+AD=AB+CD (1)
Площадь трапеции S=(AD+BC)h/2 (2)
Из (1) находим AD+BC=P/2=16/2=8
Пусть (.)N-(.)пересечения высоты h, опущенной из (.)В на основание AD
2AN=AD-BC, AN=(AD-BC)/2
ND=AD-AN=AD-(AD-BC)/2=(2AD-AD+BC)/2=(AD+BC)/2=8/2=4
h=BN=КОРЕНЬ из (BD^2-ND^2)=КОРЕНЬ из (25-16)=3
S=(8*3)/2=24/2=12
и,пожалуйста,больше не плачь