Х^2+4х+8=0 3х^2-4х-1=0 4х^2-12х+9=0 2х^29х+15=0 Через дискриминант

Question

Х^2+4х+8=0
3х^2-4х-1=0
4х^2-12х+9=0
2х^29х+15=0
Через дискриминант

Comments

2х^2-9х+15=0 в последнем примере

Answer 1

x2 + 4x + 8 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

4x2 - 12x + 9 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:

x = 122·4 = 1.5

3x2 - 4x - 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024

x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635

2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Answer 2

Х²+4х+8=0
D=16-4*1*8=16-32=-16, D<0, нет корней<br>3x²-4x-1=0
D=16-4*3*(-1)=16+12=28, D>0
x₁=4+√28/6=4+2√7/6=2/3+√7/3
x₂=4-√28/6=2/3-√7/3
ответ: 2/3+√7/3, 2/3-√7/3
4х²-12х+9=0
D=144-4*4*9=144-144=0
x=12/8=3/2=1,5
ответ: 1,5
2x²-9x+15=0
D=81-4*2*15=81-120=-39, D<0, нет корней