Решить уравнение: log_1/5 ( 2x-7 ) = - log_5 (3-x)^2

Question

Решить уравнение: log_1/5 ( 2x-7 ) = - log_5 (3-x)^2

Answer 1

ОДЗ
2x-7>0⇒2x>7⇒x>3,5
3-x≠0⇒x≠3
x∈(3,5;∞)
Перейдем к основанию 5
-log(5)(2x-7)=-log(5)(3-x)²
2x-7=(3-x)²
2x-7-9+6x-x²=0
x²-8x+16=0
(x-4)²=0
x-4=0
x=4