Периметр треугольника равен 48 см. Разделив каждую сторону треуголтёьника ** 4 равные...

0 голосов
48 просмотров

Периметр треугольника равен 48 см. Разделив каждую сторону треуголтёьника на 4 равные части, соединим точки деления отрезками, параллельными соответствующим сторонам
треугольника Найдите сумму длин всех этих отрезков


Геометрия (96 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Мы получим 3 тройки по 3 параллельных отрезка. Каждая тройка образует треугольники, подобные с коэффициентом 3/4, 2/4, 1/4 исходному треугольнику. Значит, сумма тройки отрезков равна 6/4=3/2 от длины соответствующей стороны. Значит, длина всех отрезков равна 3/2 периметра, и равна 72.

(144 баллов)