Не может.
2016 делится на 3.
если охотник ловит 33, то появляется 48: разница +15, делится на 3.
если охотник ловит 17, то появляется 14: разница -3, тоже делится на 3.
Значит в результате каждого улова будет оставаться делящееся на 3 количество приведений. А 1 не делится на 3. Может остаться либо 3 либо 0 приведений.