В концертном зале 480 стульев которые расположены по рядам так что в каждом следующем...

Question 1

В концертном зале 480 стульев которые расположены по рядам так что в каждом следующем ряду на 2 стула больше в последнем 45 стульев.Сколько рядов в зале?

Question 2

Х - стульев в 1-м ряду
n - количество рядов
тогда
(х+45)*n/2=480
и
x+(n-1)*2=45
из 2-го уранения вьіразим х через n:
x+2n-2=45
x=45-2n+2
x=47-2n
подставим 1-е уравнение:
(47-2n+45)*n/2=480
(92-2n)*n/2=480
(46-n)*n=480
-n^2+46n=480
n^2-46n+480=0
$n_{1,2}= \frac{ 46 +- \sqrt{46^{2}-4*480} }{2}= \frac{ 46 +- \sqrt{2116-1920} }{2} = \frac{ 46 +- \sqrt{196} }{2}$
$n_{1,2} = \frac{ 46 +- 14}{2}$
$n_{1} = \frac{ 46 + 14}{2} = \frac{ 60}{2}=30$ - не подходит
$n_{2} = \frac{ 46 - 14}{2}= \frac{32}{2}=16$
проверим
х=47-2*16=47-32=15
(15*45)*16/2=60*8=480
Ответ: 16 рядов

oksanashn_zn · Answer 1 · 2018-04-15T19:18:39+0000

Х - стульев в 1-м ряду
n - количество рядов
тогда
(х+45)*n/2=480
и
x+(n-1)*2=45
из 2-го уранения вьіразим х через n:
x+2n-2=45
x=45-2n+2
x=47-2n
подставим 1-е уравнение:
(47-2n+45)*n/2=480
(92-2n)*n/2=480
(46-n)*n=480
-n^2+46n=480
n^2-46n+480=0
$n_{1,2}= \frac{ 46 +- \sqrt{46^{2}-4*480} }{2}= \frac{ 46 +- \sqrt{2116-1920} }{2} = \frac{ 46 +- \sqrt{196} }{2}$
$n_{1,2} = \frac{ 46 +- 14}{2}$
$n_{1} = \frac{ 46 + 14}{2} = \frac{ 60}{2}=30$ - не подходит
$n_{2} = \frac{ 46 - 14}{2}= \frac{32}{2}=16$
проверим
х=47-2*16=47-32=15
(15*45)*16/2=60*8=480
Ответ: 16 рядов