докажите, что медианы разбивают треугольник ** 6 равновеликих треугольников

Question

докажите, что медианы разбивают треугольник на 6 равновеликих треугольников

Answer 1

Пусть M - точка пересечения медиан АА1, ВВ1, СС1 треугольника АВС.

тогда, S треугольника В1МС = 1\3 S треугольника В1ВС = 1\3 * (1\2 S треугольника АВС) = 1\6 S треугольника АВС.