Общее то, что это виды взаимодействия живых организмов в природе. Разница в том, что в первом случае (симбиоз) выгоду получают обе стороны взаимодействия. Во втором случае (паразитизм) - одна сторона получает выгоду, а другая от этого страдает.
паразитизм, это когда в теле живет другое тело причиняя первому телу вред, ничего не давая в замен, а симбиоз это взаимовыгодное существование двух организмов вместе