В треугольнике ABC, AC=6, DB=3, DE=2 и AC//DE. Найдите сторону AB.

Question

В треугольнике ABC, AC=6, DB=3, DE=2 и AC//DE. Найдите сторону AB.

Answer 1

Задча решается через подобие треугольников:

тр. АВС подобен тругольнику DBE по 2-ум углам:

1) угол В общий

2) угол D = углу А (как соответств. при DE || AC и сек. AB

Отсюда: AB/DB = BC/BE = AC/DE

AC/DE = AB/DB = 6/2 = AB/3

AB = 6*3/2 = 9

Ответ: 9