Показать, что F(x)=e^2x+x^3-cosx является первообразной для функции f(x)=2e^2x+3x^2+sinx...

Question

Показать, что F(x)=e^2x+x^3-cosx является первообразной для функции f(x)=2e^2x+3x^2+sinx на всей числовой прямой

Answer 1

Нужно взять производную F(x). F'(x) = e^2x*(2x)'+3x^2-(-sinx)=e^2x*2+3x^2+sinx=f(x) получается да, это первообразная