Решите уравнение :sin(+)=-1_________________sin(+)=-1

$sin( \frac{x}{3} + \frac{ \pi }{4} )=-1$
$( \frac{x}{3} + \frac{ \pi }{4} )=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n$ , n∈Z
$\frac{x}{3}=- \frac{ \pi }{2} - \frac{ \pi }{4}+2 \pi n$ , n∈Z
$\frac{x}{3}=- \frac{4 \pi }{4} - \frac{ \pi }{4}+2 \pi n$ , n∈Z
$\frac{x}{3}=- \frac{5 \pi }{4} +2 \pi n$ , n∈Z
$x=- \frac{15 \pi }{4} +6 \pi n$ , n∈Z
Ответ: $x=- \frac{15 \pi }{4} +6 \pi n$ , n∈Z