По кругу выписаны в некотором порядке все натуральные числа от 1 до N (N > 2) так, что у...

Question

По кругу выписаны в некотором порядке все натуральные числа от 1 до N (N > 2) так, что у любых двух соседних чисел есть хотя бы одна одинаковая цифра (на любой позиции). Найдите наименьшее возможное значение N.

Answer 1

Nmin=29, так как с каждым из чисел от 1 до 9 должны соседствовать, по 2 числа, содержащих ту же самую цифру.

Порядок следования чисел по кругу может быть таким: 1,11,19,9,29,20,21,22,2,12,13,3,23,24,4,14,15,5,25,26,6,16,17,7,27,28,8,18,10. Число 10 соседствует с 1.