Решить интеграл (подробно): int dx/(x*sqrt(x^2+x+1))

Question

Решить интеграл (подробно):
int dx/(x*sqrt(x^2+x+1))

Comments

Это сложный интеграл. Его решение: [URL=http://www.ms2.ru/sol/1171d1a24e47949d5c8cb05121111777]Подробное вычисление неопределенный интеграла (первообразной)[/URL]

Answer 1

Вот так int(dx/sqrt(x^2+x+1))=∫ dx/{[x+(1/2)]^2+√(3)/2}=2/√3*arctg{2[x+(1/2)]^2/√(3)}+C

Comments

К сожалению, не совсем верно! В знаменателе квадратный корень умножается на "х". Вы его пропустили.

---

В решении в подынтегральном выражении пропущен множитель "х"!

---

Разве корень из (x^2+x+1) равен [x+(1/2)]^2+√(3)?