Пожалуйста помогите, даю 90 баллов) 1.Найдите f'(x), если f(x)= 2.Найдите производную...

0 голосов
31 просмотров

Пожалуйста помогите, даю 90 баллов)
1.Найдите f'(x), если f(x)=ln \sqrt{ \frac{1-2x}{1+2x} }
2.Найдите производную функции y=\sqrt{x} *cosx
3.Дана функция f(x)=e^{sin4x} . Найдите f'(x)=0
4.Найдите производную функции f(x)=(3x-4)ln(3x-4)
5.Производная функции f(x)=5^{lnx}равна...
6.Найдите значение производной f'(x) при x=\frac{ \pi }{12}, если f(x)=ctg(2x+ \frac{ \pi }{2} )+\frac{x- \pi ^{2} }{x}

Алгебра (68 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) f'(x) = 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* ((1-2x)/(1+2x))'=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*(-2)(1+2x)-2(1-2x)/(1+2х)²=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* (-2-4х-2 +4х)/(1+2х)²=
=- 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*4/(1+2х)²
2)у = √х*Cosx
y'=1/2√x*Cosx - √x*Sinx
3) f(x) = e^Sin4x
f'(x) = e^Sin4x * Cos4x*4
f'(0)= e^0*Cos0*4 = 1*1*4 = 4
4) f(x) (3x-4)*ln(3x-4)
f'(x) =3*ln(3x-4) + (3x-4)*3/(3x-4)= 3ln(3x-4) +3
5)f(x)=5^lnx
f'(x) = 5^lnx*1/x*ln5
6) f(x) = Ctg(2x + π/2) + (x-π²)/х = -tg2x + (x-π²)/х
f'(x) = -2/Cos²2x + (x - x + π²)/х² = -2/Cos² 2x + π²/x²
f'(π/12) = -2/Сos² π/6 + π²/π/12 = -3/2 + 12π
Похожие задачи