Пусть х см - длина меньшего катета, тогда длина другого катета (х+21) см. По теореме Пифагора x^2+(x+21)^2=39^2. Решим уравнение:
x^2+(x+21)^2=39^2
x^2+x^2+42x+441-1521=0
2x^2+42x-1080=0
x^2+21-540=0
по теореме Виета:
х1=15 х2=-36 (не подходит, так как длина не может быть отрицательной величиной)
х+21=36
Периметр треугольника: Р=15+36+39=90 (см)
Ответ: периметр этого треугольника 90 сантиметров.