Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках M и K соответственно так, что MK...

Дано: ΔАВС, МК||АС, $\frac{BM}{MA} =\frac{1}{4}$ , $P_{ABC}$ =25.
Найти: $P_{BMK}$
Решение: Рассмотрим ΔАВС и ΔМВК: они подобны по 2м углам. ⇒ $\frac{BC}{BK} = \frac{BA}{BM} = \frac{AC}{MK}$ .
Найдем коэффициент подобия треуг.: $\frac{BM}{MA} = \frac{1}{4}$ ⇒ $\frac{BM}{BA} = \frac{1}{5}$
Отношение периметров подобных треуг. равно коэф. их подобия ⇒ $P_{MBK}$ = $\frac{P_{ABC}}{5}$ ⇒ $P_{MBK}$ =5
Ответ:5