Как решить уравнение |(х-2)(х+2)|=0

0 голосов
20 просмотров

Как решить уравнение |(х-2)(х+2)|=0


Алгебра (22 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

|(х-2)(х+2)|=0
Найдем нули
1)х=2 и х=-2
2)Определим знаки на промежутках.
х<2 модуль раскроется отрицательно.<br>-2<х<2: также отрицательно раскрывается.<br>х>2: раскроется положительно.
3)Есть формула сокращенного умножения:
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
А значит у нас тут
|х^2-4|=0
Теперь раскроем с учётом знаков на промежутках.
х<2:<br>-х^2+4=0
х^2=4
|х|=2|=> х1=2, х2=-2.
Теперь второй промежуток
-2<х<2:<br>Такие же корни.
И последний:
х>2:
х^2-4=0
х^2=4
|х|=2|=>х=-2,х=2
Ответ:-2;2;.

(8.5k баллов)