В трапеции ABCD с основаниями BC и AD известно, что ∠A = 60 ◦ ,∠D = 30 ◦ , AD = 18, BC =...

Question

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD известно, что ∠A = 60 ◦ ,∠D =
30 ◦ , AD = 18, BC = 4. Найти AB.

Answer 1

Решается очень просто, просто нужно немножко подумать.Постараюсь объяснить!
из точки В к основанию АД опускаешь высоту, получается высота ВК.
из точки С опускаешь высоту к основанию АД, получается высота СМ.
ВСМК-прямоугольник, значит ВС=КМ=4. Из АД-КМ=18-4=14
АК=МД=14/2=7
В прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы.
В треугольнике АВК угол А 60 градусов(по условию), угол К 90 градусов(ВК высота), значит угол В=180-(90+60)=30
Катет АК лежит против угла В, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: АВ=2хАК=2х7=14

Comments

как найти АК и МД? не сказано, что трапеция равнобедренная

---

ну КМ и ВС равны, по 4, из 18 вычитаем 4 и делим на 2