20 БАЛЛОВ за НЕСЛОЖНОЕ задание! Помогите! • Упростите выражение:

$\frac{ \sqrt{a+x} + \sqrt{a-x} }{ \sqrt{a+x} - \sqrt{a-x} } - \frac{ \sqrt{a^2 - x^2}}{x} =$

домножим первую дробь на сумму (√a+x + √a-x), чтобы в знаменателе получилась формула разность квадратов:

$= \frac{ (\sqrt{a+x} + \sqrt{a-x})^{2} }{ (\sqrt{a+x} - \sqrt{a-x}) (\sqrt{a+x} + \sqrt{a-x}) } - \frac{ \sqrt{a^2 - x^2}}{x} = \\ = \frac{ (\sqrt{a+x} + \sqrt{a-x})^{2} }{ (\sqrt{a+x})^{2} - (\sqrt{a-x})^{2} } - \frac{ \sqrt{a^2 - x^2}}{x} = \\$
$\frac{ (\sqrt{a+x})^{2} +2*\sqrt{a+x}\sqrt{a-x}+ (\sqrt{a-x})^{2}}{a+x- a+x} - \frac{ \sqrt{a^2 - x^2}}{x} = \\ = \frac{a+x+2*\sqrt{(a+x)(a-x)}+ a-x}{2x} - \frac{ \sqrt{a^2 - x^2}}{x} = \\$
$= \frac{2a+2*\sqrt{a^2-x^2}}{2x} - \frac{ \sqrt{a^2 - x^2}}{x} = \frac{a+\sqrt{a^2-x^2}}{x} - \frac{ \sqrt{a^2 - x^2}}{x} =\\ = \frac{a+\sqrt{a^2-x^2} - \sqrt{a^2 - x^2}}{x} = \frac{a}{x} \\$