Найдите sin, если

0 голосов
42 просмотров

Найдите sin\alpha, если ctg\alpha=\frac{3}{4} ;180а<\alpha<270а

Математика (238 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1+ctg^2\alpha=\frac1{\sin^2\alpha}\\ 1+\left(\frac34\right)^2=\frac1{\sin^2\alpha}\\ 1+\frac9{16}=\frac1{\sin^2\alpha}\\ \frac{25}{16}=\frac1{\sin^2\alpha}\\ {\sin^2\alpha}=\frac{16}{25}\\ \sin\alpha=\pm\frac45\\ 180^o<\alpha<270^o\Rightarrow\sin\alpha=-\frac45

(317k баллов)
Похожие задачи