X⁴+x²-2=0
Делаем замену x²=t. Получаем:
t²+t-2=0
Находим дискрименант:
D=b²-4ac=1²-4*1*(-2)=9
Находим корни:
t₁,₂=(-b±√D)/2a=(-1±√9)/2=(-1±3)/2
Получаем:
t₁=1
t₂=-2
Возвращаемя к замене x²=t. Т.к. квадрат числа не может быть отрицательным числом, то корень t=-2 исключаем. Следовательно:
x²=t
x²=1
х=±1
Ответ: -1, 1