30 балов Машина половину пути ехала со скоростью ** 3км/ч быстрее средней скорости, а...

Question

30 балов
Машина половину пути ехала со скоростью на 3км/ч быстрее средней скорости, а вторую половину пути со скоростью в полтора раза меньшей средней. Определите среднюю скорость машины. Ответ выразить в км/ч, округлить до целых.

Answer 1

Дано   V1=Vср+3    V2=Vср/1,5    S1=S2=L/2     Vср- ?

Vср=S/t=S/(t1+t2)=S/(S1/V1+S2/V2)=2*V1*V2/(V1+V2)

пусть Vср=X

X*(V1+V2)=2*V1*V2
X*(X+3 +X/1,5)=2*(X+3)*X/1,5
решаем уравнение получаем X=3 км/ч    V1=6 км/ч    V2=2 км/ч

проверка Vср=2*V1*V2/(V1+V2)=2*6*2/8=3 км/ч
Ответ Vср=3 км/ч