Не всегда потому что работа поля A= q*(Ф1-Ф2)
Ф1 и Ф2 потенциалы поля созданного первым зарядом
если траектория замкнутая то Ф1=Ф2
тогда A=q*0=0
Работа электростатического поля при перемещении заряда по замкнутой траектории равна НУЛЮ
кроме того ^^ Траектория не обязательно замкнутая, движение по эквипотенциальной поверхности, перемещение заряда внутри проводника - основное - это отсутствие разности потенциалов.^^ ( Fatt)