Луч AO- биссектриса угла A. ** сторонах угла А отмечены точки В и С так, что угол AOB =...

Question

Луч AO- биссектриса угла A. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что угол AOB = углу AOC . Докажите, что АВ =АС

Answer 1

Рассмотрим ΔАСО и ΔАВО:  у них:
1)  ∠АОВ=∠АОС
2)   АО - общая сторона
3)  ∠САО=∠ВАО (т.к. АО биссектриса)
⇒ ΔАСО=ΔАВО по 2 признаку (по 2 углам и стороне)
⇒АВ=АС

---