Найдите 4cosa-5sina/4sina+4cosa, если tga=4

Question

Найдите 4cosa-5sina/4sina+4cosa, если tga=4

Answer 1

Tga=4
cos²a=1:(1+tg²a)=1:(1+16)=1/17
cosa=1/√17
sina=√(1-cos²a)=√(1-1/17)=4/√17
(4cosa-5sina)/(4sina+4cosa)=(4/√17-20/√17):(16/√17+4/√17)=
=-16/√17:20/√17=-16/√17*√17/20=-0,8

Comments

Откуда взялась формула во второй строке? На сколько мне известно, 1+tga=1/cos^2a и следовательно, tga=1/cos^a-1