Решите систему уравнений 1/x-1/y=1/6 xy=6

Question

Решите систему уравнений 1/x-1/y=1/6 xy=6

Answer 1

Xy=6

1/x- 1/y= 1/6
(y-x)/(xy)=1/6
(y-x)/6= 1/6
y-x=6*(¹/₆)
y-x=1

{xy=6
{y-x=1

y=1+x
x(1+x)=6
x+x² -6=0
x² +x -6=0
D=1+24=25
x₁=(-1-5)/2= -3       y₁=1-3=-2
x₂=(-1+5)/2=2        y₂=1+2=3

Ответ:  (-3; -2);
             (2;  3).