В прямоугольном треугольнике катет длиной 12 см прилегает к углу 30 градусов . найдите...

0 голосов
53 просмотров

В прямоугольном треугольнике катет длиной 12 см прилегает к углу 30 градусов . найдите биссектрису второго острого угла треугольника


Математика (12 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х - длина другого катета, тогда использя свойство катета , лежащего против угла в 30 град и теоремы Пифагора, сот уравнение:

144+х2=4х2, где х2 - это х в квадрате

3х2=144

х2=48

х=4корня из 3 - другой катет.

 Теперь рассмотрим маленький треугольник с тем же прямым углом и биссектрисой, которая является гипотенузой, используя тоже свойство катета и опять т Пифагора сост уравнение, в котором х - длина биссектрисы:

(х2)/4+48=х2   домножаю на 4

х2+192=4х2

3х2=192           делим на 3

х2=64

х=8  -длина биссектрисы.

(16.9k баллов)