Найдите сумму всех натуральных n, таких, что n≤2014 и НОК(256;n)=256⋅n.

Question

Найдите сумму всех натуральных n, таких, что n≤2014 и НОК(256;n)=256⋅n.

Answer 1

Условие НОК(a,b)=ab означает, что числа a,b взаимно просты. Поскольку 256 есть степень двойки, надо найти сумму всех нечётных чисел в указанных пределах, то есть 1+3+5+...+2013, а это легко.