Найти значение выражения: log₃15 если lg 2 = a, lg 3 = b

Question

Найти значение выражения: log₃15
если lg 2 = a, lg 3 = b

Answer 1

Log₃15=lg15/lg3=lg(3*5)/lg3=(lg3+lg5)/lg3=lg3/lg3+lg5/lg3=1+lg5/lg3
=1+lg(10/2)/lg3=1+(lg10-lg2)/lg3=1+(1-lg2)/lg3

lg15=1+(1-lg2)/lg3=1+(1-a)/b=(a-b+1)/b
ответ: 1+(1-a)/b  или  (a-b+1)/b