Тема очень сложная
1а)=cos2x*(1+tg²x)-1=(cos²x-sin²x)*1/cos²x-1=cos²x*1/cos²x-sin²x/cos²x-1=
=1-tg²x-1=-tg²x тождество верно
5) cos 5x-cos 9x+√3sin2x=0
-2sin(5x+9x)/2*sin(5x-9x)/2 =√3sin2x=0
2sin 7x*sin2x+ √3sin2x=0
sin2x(2sin7x+√3)=0
sin2x=0 2x= πn. x=πn/2. n∈z
2sin 7x+√3=0 sin 7x=-√3/2 7x=(-1)^k*(-π/3)+πk x=(-1)^(k+1)π/21+πk/7. k∈z
0.. 4π/21 5π/21- корни принадлежащие [0. π/3]
6)√3/2sin3x+1/2cos 3x=1/2 (умножили на 1/2)
sinπ/3sin3x+cosπ/3*cos3x=1/2
cos(3x-π/3)=1/2 3x-π/3=+-π/3+2πn 3x=+-π/3+π/3+2πn x=+-π/9+π/9+2πn/3
x1=π/9+π/9+2πn=2π/9+2πn/3. n∈z
x2=-π/9+π/9+2πk/3=2πk/3. k∈z
не обижайся ,больше не могу