X^4(x+1)^2-40x^2(x+1)^2+144 найдите корни уравнений

Question

X^4(x+1)^2-40x^2(x+1)^2+144 найдите корни уравнений

Answer 1

X⁴*(x+1)²-40*x²*(x+1)²+144=0
x²*(x+1)²=(x²+x)²=t>0  ⇒
t²-40t+144=0   D=1024   √D=+/-32
t₁=4  (x²+x)²=4   x²+x=+/-2x²+x=2  x²+x-2=0  D=9  x₁=1  x₂=-2  
x²+x+2=-2  x²+x+2=0  D=-7  x∉
t₂=36  (x²+x)²=36  x²+x=+/-6  x²+x=6  x²+x-6=0  D=25  x₃=2  x₄=-3
x²+x=-6  x²+x+6=0  D=-23  x∉
Ответ: x₁=1  x₂=-2  x₃=2  x₄=-3.