. В шахматном школьном турнире участвовало 12 шахматистов. Каждый сыграл с каждым по...

Question

. В шахматном школьном турнире участвовало 12 шахматистов. Каждый сыграл с
каждым по одной партии. После окончания турнира оказалось, что ровно один уча-
стник набрал 5,5 очка и занял одиннадцатое место. В шахматах за победу присужда-
ется 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за поражение — 0 очков. На какое количество оч-
ков из приведенных победитель мог опередить игрока, занявшего второе место?
А. На 2. Б. На 1,5. В. На 1. Г. На 0,5.

Answer 1

Каждый сыграл 11 матчей. Допустим, чемпион выиграл все 11 и получил 11 очков.
Тогда занявший 2 место должен проиграть чемпиону.
Если остальные 10 партий он выиграл, то получил 10 очков.
А участник, набравший 5,5 очков, занял 11 место.
Значит, перед ним было 10 человек с такими результатами:
11; 10; 9,5; 9; 8,5; 8; 7,5; 7; 6,5; 6; 5,5.
Таким образом, 5,5 действительно занял 11 место.
Второй отстает от чемпиона на 1 очко.