Цех может изготовлять за сутки 100 изделий типа А или 300 изделий типа Б. Отдел...

Question

Цех может изготовлять за сутки 100 изделий типа А или 300 изделий типа Б. Отдел технического контроля может за сутки проверить не более 150 изделий.
Стоимость изделия А вдвое больше стоимости Б. Сколько изделий типа А и сколько изделий типа Б следует выпускать за сутки, чтобы общая стоимость продукции была наибольшей?
А. 100 и 50. Б. 75 и 75. В. 50 и 100. Г. Определить невозможно.

Answer 1

Решение:
Обозначим стоимость изделий типа Б за (х) руб, тогда стоимость изделий типа А составит (2х) руб
Проверим какое количество изделий типа А и типа Б должен выпускать цех, чтобы общая стоимость продукции была наибольшей.
Ответ А.- 100 и 50- невозможен, т.к. цех может изготавливать за сутки 100 изделий типа А или 300 изделий типа Б
Ответ Б. 75 и 75
75*2х+75*х=150х+75х=225х (руб) -продукции
Ответ В. 50 и100
50*2х+100*х=100х+100х=200х (руб) -продукции
Отсюда можно сделать вывод, что цеху нужно выпускать продукции:
75 изделий типа А и 75 изделий типа Б, чтобы общая стоимость продукции была наибольшей (225х руб)