Учитель,идя в класс,захватил с собой 100 орехов;он имел в виду раздать их всем ученикам...

Question

Учитель,идя в класс,захватил с собой 100 орехов;он имел в виду раздать их всем ученикам поровну.оказалось,однако,что 5 из них не пришли в тот день в класс;но учитель всё-таки разделил все орехи между учениками поровну,причём каждому из них досталось по 1 лишнему ореху против того,сколько они получили бы,если бы в классе были все.после раздачи у учителя не осталось ни одного ореха.сколько в классе было учеников?

Answer 1

Пусть х учеников в классе, тогда на урок пришли (х-5) учеников. Каждый получил 100/(х-5) или 100/х +1 орехов. Составим и решим уравнение:

100/(х-5)=100/х +1            |*x(x-5)

100х=100х-500+x^2-5x

x^2-5x-500=0

x1=25      x2=-20 (не подходит, так как количество учеников не может быть отрицательным числом)

Ответ: всего в классе 25 учеников.