Решите Заранее спасибо cos(2п-0.5х)+3сos(п-0.5х)≥1

Question

Решите
Заранее спасибо
cos(2п-0.5х)+3сos(п-0.5х)≥1

Answer 1

Решите задачу:

---

Comments

ты ошибся cos(2п-x/2)=cosx/2 т.к cos(2п-x/2) это четвертая четверь cos в ней положительный

---

исправь

---

точно, спасибо, сейчас исправлю

Answer 2

Cos(2π-0.5x)+3cos(π-0.5x)≥1
cos1/2x-3cos1/2x≥1
-2cos1/2x≥1
cos1/2x≤-1/2
cosx/2≤2π/3
cosx≤2π/3×2
cosx≤4π/3
4π/3+4πn≤x≤8π/3+4πn, n∈z

Comments

куда делся минус после третьей строки?

---

и не может быть, чтобы левая часть промежутка была меньше правой части, т.е.4π/3+4πn≤x≤2π/3+4n 

---

4pi/3 больше 2pi/3

---

если бы неравенство было таким: cosx≥1/2, то сперва надо пойти ПО часовой стрелке к точке 2pi/3 (ошибочно 4π/3 у вас), тогда будет -2pi/3 и после идти ПРОТИВ часовой стрелке к точке 2pi/3

---

куда миним делся?, я же -2 перенес в правую часть и знак поменялся

---

-2cos1/2x≥1
cos1/2x≥1/2
cosx/2≥π/3

---

как видно нет

---

обе части разделили на -2, слева cos x/2, а справа -1/2 должно быть

---

знак тоже не менялся

---

точно, я чуть попутал