Решите неравенство : |3-|х-2||=<5

Question

Решите неравенство :
|3-|х-2||=<5

Answer 1

|3-|x-2||≤5
-5 ≤ 3-|x-2| ≤ 5
-5-3 ≤ -|x-2| ≤ 5-3
-8 ≤ -|x-2| ≤ 2  |:(-1)
-2 ≤ |x-2| ≤ 8
0 ≤ |x-2| ≤ 8
1) |x-2|≥0  
    x ∈(-∞;+∞)
2) |x-2|≤8
    -8 ≤ x-2 ≤ 8
   -8+2 ≤ x ≤ 8+2
   -6 ≤ x ≤ 10
Ответ: х∈[-6;10]