прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2 см так, что один из получившихся отрезков касательных равен 4 см Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника
A=4+2=6 r=ab/(a+b+c) a²+b²=c² 2=6b/(6+b+c), 6+b+c=3b, c=2b-6 36+b²=c² 36+b²=(2b-6)², 4b²-24b+36=36+b² 3b²-24b=0 3b(b-8)=0, b-8=0, b=8 c²=a²+b²=36+64=100 c=√100=10 (cм) проверка r=ab/a+b=c 2=6*8/(6+8+10)=48/24=2
