В треугольнике ABC угол А равен 27°,угол B равен 92°.AD,BE и CF...

Question

В треугольнике ABC угол А равен 27°,угол B равен 92°.AD,BE и CF -биссеетрисы,пересикающиеся в точке O.Найдите угол AOF.Ответ дайте в градусах

Answer 1

По теореме о сумме углов треугольника угол С = 180-27-92=61 градус.
Угол АОС = 180 - угол ОАС - угол ОСА = 180 - 13,5 - 30,5 = 136 (АD и CF биссектрисы, значит, углы меньше углов треугольника в два раза).
Углы FOA и АОС - смежные, поэтому их сумма равна 180 градусов, следовательно, угол AOF = 180 - 136 = 44 градуса.

Ответ: 44 градуса