В цилиндрический сосуд налито 2 кг воды и 2 кг подсолнечного масла. Давление ** дно...

Question

В цилиндрический сосуд налито 2 кг воды и 2 кг подсолнечного масла. Давление на дно сосуда равно 15 кПа. Оцените давление в центре жидкости.

Answer 1

P=(m1*g+m2*g)/S
S=(m1*g+m2*g)/P
m1- масло имеет плотность, меньше чем у воды
m1=ro1*h1*S
m2- вода
m2=ro2*h2*S
высота слоя жидкости h1+h2 = m1/(ro1*S)+m2/(ro2*S)=(m1/ro1+m2/ro2)*P/((m1+m2)*g)
на искомой глубине h = (h1+h2)/2=(m1/ro1+m2/ro2)*P/((m1+m2)*2*g)
искомое давление состоит из давления масла так как h1>h = (h1+h2)/2
P1 = ro1*g*h = ro1*g*(m1/ro1+m2/ro2)*P/((m1+m2)*2*g) =
= P/2*(m1/m2+ro1/ro2)/(m1/m2+1) =  15000/2*(2/2+920/1000)/(2/2+1) =  7200 Па (при плотности подсолнечного масла 920 кг/м3)

Comments

в подобных задачах есть смысл сначала вычислить h1 и h2
чтобы понять где находится середина. я немного поленился и сделал это в общем виде так как понимал что при одинаковой массе воды и масла верхний слой масла будет немного толще и середина жидкости окажется именно в масле