Какое число надо прибавить к многочлену 100m в четвёртой степени +120m во второй...

Есть такая формула

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

Допустим, что $a^{2}=100m^{4}$ , тогда $a=10m^{2}$ . Зная а, мы можем найти b.

$2ab=120m^{2}\\ab=60m^{2}\\b= \frac{60m^{2}}{a} = \frac{60m^{2}}{10m^{2}} =6$

Значит, $b^{2}=36$ , а значит, надо не прибавить, а отнять 4. Тогда мы получим, что

$100m^{4}+120m^{2}+36=(10m^{2}+6)^{2}$

Ответ: отнять 4 или прибавить -4 (это одно и то же).