sin^4 (2x/3)+cos (2x/3) =5/8 Люди помогите а:) хотя бы как начать)

Question

sin^4 (2x/3)+cos (2x/3) =5/8

Люди помогите а:)

хотя бы как начать)

Answer 1

обозначим cos(2x/3) = y

sin^2(a) = 1 - cos^2(a)

sin^4(a) = (1-cos^2(a))^2

 

из этого следует

 

(1-y^2)^2+y=5/8

y^4 - 2y^2 + 1 + y - 5/8 = 0

y^4 - 2y^2 + y + 3/8 = 0

осталось решить уравнение 4-й степени

а х будет равен арккосинус (y) * 3/2