0\\ a_1+(n-1)d>0\\ \frac14+(n-1)\left(-\frac1{20}\right)>0\\ \frac14-\frac1{20}n+\frac1{20}>0\\ \frac6{20}-\frac1{20}n>0\\ \frac1{20}n<\frac6{20}\\ n<\frac6{20}\cdot\frac{20}1\\ n<6\\ n=5\Rightarrow a_5=\frac14-4\cdot\frac1{20}=\frac14-\frac15=\frac1{20}>0\\ n=6\Rightarrow a_6=\frac14-5\cdot\frac1{20}=\frac14-\frac14=0" alt="a_1=\frac14,\;a_2=\frac15\\ d=a_2-a_1=\frac15-\frac14=\frac{4-5}{20}=-\frac1{20}\\ a_n=a_1+(n-1)d,\;a_n>0\\ a_1+(n-1)d>0\\ \frac14+(n-1)\left(-\frac1{20}\right)>0\\ \frac14-\frac1{20}n+\frac1{20}>0\\ \frac6{20}-\frac1{20}n>0\\ \frac1{20}n<\frac6{20}\\ n<\frac6{20}\cdot\frac{20}1\\ n<6\\ n=5\Rightarrow a_5=\frac14-4\cdot\frac1{20}=\frac14-\frac15=\frac1{20}>0\\ n=6\Rightarrow a_6=\frac14-5\cdot\frac1{20}=\frac14-\frac14=0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Положительны члены арифм. прогрессии с номерами 1, 2, 3, 4 и 5, шестой член прогрессии равен 0, остальные отрицательны.