Сколько чисел из набора 1,2,2010,2011 не делятся ни ** 3 ни ** 7

Question

Сколько чисел из набора 1,2,2010,2011 не делятся ни на 3 ни на 7

Answer 1

2011 = 2016 - 5 = 21 * 96 - 5 

Из чисел с 1 по 21 на 3 делятся 7, на 7 ещё 2 (21 уже учтено), итого 9. 

Значит, 12 не делятся ни на 3, ни на 7. 

Столько же - в каждой следующей группе из 21 числах подряд. 

Значит, из чисел с 1 по 2016 ни на 3, ни на 7 не делятся 12 * 96 = 1152 числа. 

Из этого числа вычитаем 3 - по числу не делящихся ни на 3, ни на 7 из 17, 18, 19, 20, 21 

Ответ: 1149.

Answer 2

из 2011 чисел на 3 делится каждое третье). Соответственно 2011/3 (если делить нацело) будет 670. Остальные не делятся.
Тоже самое с 7. 2011/7 (нацело) будет 287. При этом нужно учесть числа которые делятся и на 3 и на 7. Для этого 2011/3/7 (нацело) будет 95. Таким образом количество чисел не делящихся ни на 3, ни на 7 равно 2011-670-287+95=1149.