Периметр прямоугодьника равен 26 см а его площадь 36 см квадратных. найдите длины сторон...

Пусть длинна 1 стороны будет х см, а второй у см.
По условию задачи периметр 26, то
2(х+у)=26
По условию задачи площадь 36, то
ху=36
Составляем систему:
$\left \{{xy=36} \atop {2(x+y)=26} \right.$
$\left \{ {{xy=36} \atop x+y=13}} \right.$
$\left \{ {{xy = 36} \atop {x = 13 - y}} \right.$
xy = 36
(13-y)y = 36
$13y - y^{2} = 36$
-y²+13y-36 = 0
y²-13y+36 = 0
За теоремой Виета
$\left \{ {{ y_{1}+ y_{2}=13 } \atop { y_{1}y_{2} =36}} \right.$
$y_{1} = 9 y_{2} = 4$
Ответ: 9 см, 4 см