ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ, sin 5x+sinx+2sin(^2)x=1

Решите задачу:

$sin5x+sinx+2sin^2x=1\\(sin5x+sinx)-(1-2sin^2x)=0\\sin5x+sinx=2sin3xcos2x;\\1-2sin^2x=cos2x;\\2sin3xcos2x-cos2x=0\\cos2x(2sin3x-1)=0\\\\1)cos2x=0\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, \; n\in Z;\\\\2)2sin3x-1=0\\sin3x=\frac{1}{2}\\3x=(-1)^n\frac{\pi}{6}+\pi k\\x=(-1)^n\frac{\pi}{18}+\frac{\pi k}{3}, \; l\in Z.$