** рисунке 216 AB=BC, CD=DK. Докажите что AB параллельна DK.

0 голосов
215 просмотров

На рисунке 216 AB=BC, CD=DK. Докажите что AB параллельна DK.


image

Геометрия (12 баллов) | 215 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) т.к. АВ=ВС, то треугольник АВС равнобедренный, а по теореме углов равнобедренного треугольника углы при основании равны, т.е ∠ВАС=∠ВСА
2) т.к. KD=DC, то треугольник KDС равнобедренный, а по теореме углов равнобедренного треугольника углы при основании равны, т.е ∠CKD=∠KCD
3) ∠ВСА=∠KCD(т.к. они вертикальные), значит ∠ВАС=∠ВСА=∠CKD=∠KCD.
4) АВ параллельна DK, т.к. ∠ВАС=∠CKD(накрест лежащие при АК секущей)

(626 баллов)