Ннайдите все значения параметра при каждом из которых множеством решений неравенства...

0 голосов
90 просмотров

Ннайдите все значения параметра при каждом из которых множеством решений неравенства является обьединение двух непересекающихся интервалов:
x^2+7x+12/x^2-(a-4)x-4a<0<br> ну или так:
x^2+7x+12
------------------ <0<br> x^2-(a-4)x-4a


Алгебра (240 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X² + 7x + 12 = (x+3)·(x+4)   ;  x² - ax + 4x - 4a = (x - a)·(x+4)  ⇒
[(x+3)·(x+4)]/[(x-a)·(x+4)]<0     ;  условие:   x≠a ; x≠ -4  <br> (x+3)/(x-a) <0<br>
1)  x+3>0  ;  x - a -3  ;  x < a    ⇒   - 3 < x <  a  
                                           при   a ∈ (-3 ; +∞)       x ∈ (-3 ; a)

2)  x+3<0 ;  x-a>0  ⇒   a            a             а

(6.9k баллов)