В шахматном турнире приняло участие 5 шахматистов. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий сыграл каждый? Сколько всего партий было сыграно в турнире? Могло ли оказаться так, что в какой-то момент турнира все шахматисты сыграли разное количество партий?