Решите уравнение х^3+х^2+bx-24=0, если известно , что один из его корней равен -2...

0 голосов
51 просмотров

Решите уравнение х^3+х^2+bx-24=0, если известно , что один из его корней равен -2
(20баллов)
Почему то получается остаток , и не знаю что делать


image

Алгебра (25 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Подставляем х=-2 в уравнение:
-8 + 4 - 2b -24 = 0
-2b=-28
b=-14
получаем уравнение:
х³ + х² -14х -24 =0
делим на х+2 и получаем х² - х -12,т.е.
(х+2)(х² - х -12)=0
решаем второй множитель:
D=1+48=49
х1=4, х2 = -3
(х+2)(х+3)(х-4)=0
ответ:-3, -2, 4

(7.5k баллов)